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     函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是

    A.[2，2+1]()              B.[2-1，2]()

    C.[2，2+2] ()              D.[2-2，2]()

     

    【答案】

    A

    【解析】任意实数满足，且＝，可得函数是周期为2，且关于对称，在上是增函数，所以在上是减函数，所以函数的单调减区间是[2，2+1]().

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

       （1）判断并证明的单调性和奇偶性

       （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三高考压轴考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为R，对任意实数x满足，且．

    当l≤x≤2时，函数的导数，则的单调递减区间是

        A．                    B．

        C．                   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省武汉市高一上学期期中联考数学 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

    （1）试证明：函数在R上是单调函数；

    （2）判断的奇偶性，并证明；

    （3）解不等式；

    （4）试求函数在上的值域．

     

     

     

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