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    （08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

       （1）判断并证明的单调性和奇偶性

       （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

    解析：（1）令

            有

            即为奇函数

            在R上任取，由题意知

            则

            故是增函数

       （2）要使

            只须

            又由为单调增函数有

    令

    原命题等价于恒成立

    令上为减函数，时，原命题成立.

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       （2）求所得分的数学期望？

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       （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

       （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

     （III）求直线AB与平面PCD的距离．

     

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       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）的值

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