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    （08年惠州一中三模理） 设Sn是正项数列的前n项和，且，

       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）的值

    解析：（Ⅰ）n = 1时，解出a1 = 3                        

                又4sn = an2 + 2an－3                                                                    ①

                4sn－1 =  + 2an－3 (n≥2)         ②

                ①－②   4an = an2－ + 2an－2an－1

               即

    ∴

    （）

    是以3为首项，2为公差之等差数列

     

    （Ⅱ）                        ③

    又                  ④

    ④－③

             

             

    ∴

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    （08年惠州一中三模理） 设函数

       （Ⅰ）求的最小正周期;

       （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

             求b，c的长.

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    （08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

       （1）求该爱好者得分的分布列；

       （2）求所得分的数学期望？

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    （08年惠州一中三模理） 如图，四棱锥P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD

       （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

       （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

     （III）求直线AB与平面PCD的距离．

     

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    （08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

       （1）判断并证明的单调性和奇偶性

       （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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