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    （08年惠州一中三模理） 设函数

       （Ⅰ）求的最小正周期;

       （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

             求b，c的长.

    解析：（Ⅰ）

                    

                                                                          

                  ∴                                                                                                                    

       （Ⅱ）f (A) = 2，    即                            

           

            ∴b2 + c2－bc = 3                                          ①

            又b2 + c2 + 2bc = 9                                        ②

            ②－①      bc = 2                                    ③

    b + c = 3                                             ④

    b > c                                                   ⑤

    解③④⑤得                                        

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       （1）求该爱好者得分的分布列；

       （2）求所得分的数学期望？

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       （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

       （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

     （III）求直线AB与平面PCD的距离．

     

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       （Ⅰ）求数列的通项公式；

       （Ⅱ）的值

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    （08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

       （1）判断并证明的单调性和奇偶性

       （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

           

    对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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