从1、2、3、4、5、6这六个数中，每次取出两个不同数记为a、b，则共可得到
的不同数值的个数
A．20 B．22 C．24 D．28
科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知圆
内接四边形
，
切圆
于点
，且与四边形对角线
延长线交于点
，
切圆O于点
，且与
延长线交于点
，延长
交
于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求证：
四点共圆.
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科目：高中数学 来源：2015届四川省资阳市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动，每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
奖次 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
随机数组的特征 | 3个1或3个0 | 只有2个1或2个0 | 只有1个1或1个0 |
资金（单位：元） | 5m | 2m | m |
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，并产生了20个随机数组，试验结果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有1组获奖的概率；
（2）根据以上模拟试验的结果，将频率视为概率：
（ⅰ）若活动期间某单位购买四台电视，求恰好有两台获奖的概率；
（ⅱ）若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知直线l与抛物线
相切于点P(2,1)，且与
轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．
（1）若动点M满足
，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高新区高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
（Ⅰ）求的值及函数
的极值；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.
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共有
个；其中
且
，共可得到
个
的不同数值.
是(1)实数；(2)纯虚数．
的抛物线方程为 ． 
，
.则
为
，
B．
，
，
D．
，
，
，并且经过点
，求它的标准方程．