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    已知0＜a＜1，定义运算m※n=数学公式，若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是________．

    （-∞，0）
    分析：先根据定义运算m※n的意义知，其值是取m，n中较小者，由此定义作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，如图所示，由图可知，若a2x※（ax+6）＞1，得出实数x的取值范围即可．
    解答：解：根据定义运算m※n的意义知，其值是取m，n中较小者，
    由此定义作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，如图所示，图中实线部分，
    由图可知，
    若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是 （-∞，0）
    故答案为：（-∞，0）．
    点评：本题考查的知识点是函数最值的应用，解答的关键是根据新定义，作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，利用数形结合法求解不等式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ax+b
    x2+1
    是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且满足f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，f(0)=0
    （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，定义运算m※n=
    m(m≤n)
    n(m＞n)
    ，若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是
    （-∞，0）
    （-∞，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高三（下）开学检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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