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    已知函数f（x）=
    x2
    x-1
    ，则（　　）
    A、f（x）有极大值4
    B、f（x）有极小值0
    C、f（x）有极小值-4
    D、f（x）有极大值0
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，令它大于0，得增区间，令小于0，得减区间，注意定义域，从而确定极值．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2
    x-1
    ，则f′（x）=
    2x(x-1)-x2
    (x-1)2
    =
    x(x-2)
    (x-1)2
    ，
    由f′（x）＞0得x＞2，或x＜0，f（x）单调递增；
    当0＜x＜1或1＜x＜2，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
    故x=0时，f（x）取极大值0；x=2时，f（x）取极小值4．
    故选D．
    点评：本题考查导数的运用：求单调区间和求极值，注意判断极值点的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    数列{an}的通项公式为an=n2sin（
    n
    2
    π-
    π
    4
    ），其前n项和为Sn，则S40等于（　　）
    A、-820
    		2
    B、-640
    		2
    C、-40
    		2
    D、0

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    成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=2sin（x+
    π
    4
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    		x-1
    ；④f（x）=lg（2x2+1），其中是“倍约束函数”的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    从m个男生，n个女生（10≥m＞n≥4）中任选2个人当组长，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，则（m，n）的可能值分别为（　　）
    A、（6，3）
    B、（8，5）
    C、（8，4）
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    当输入a的值为-2，b的值为-3时，该程序运行的结果是（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜a＜1时，函数y=ax 和y=（a-1）x2的图象只能是下图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正奇数数列1，3，5，7，9，…进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3，5}；第三组含3个数{7，9，11}；第四组含4个数{13，15，17，19}；…．记第n组内各数之和为Sn，则Sn与n的关系为（　　）
    A、Sn=n2
    B、Sn=n3
    C、Sn=2n+1
    D、Sn=3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点P满足
    AP
    =t（
    AB
    +
    AC
    ）（t≠0），
    BP
    •
    AP
    =
    CP
    •
    AP
    ，则△ABC一定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2ax+2．
    （Ⅰ）若不等式f（x）＞0在区间[2，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）≤0．

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