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    不等式sinx≤
    1
    2
    的解集为
     
    ．
    考点：三角函数线
    专题：计算题,三角函数的图像与性质,不等式的解法及应用
    分析：利用正弦函数的图象与性质即可求得答案．
    解答： 解：∵sinx≤
    1
    2
    ，
    ∴2kπ-
    7π
    6
    ≤x≤2kπ+
    π
    6
    （k∈Z），
    ∴不等式sinx≤
    1
    2
    的解集为
    {x|2kπ-
    7π
    6
    ≤x≤2kπ+
    π
    6
    （k∈Z）}．
    故答案为：{x|2kπ-
    7π
    6
    ≤x≤2kπ+
    π
    6
    （k∈Z）}．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）设正实数x，y满足条件
    1+lgx-lgy≥0
    lgx+lgy-1≤0
    lgy≥0
    ，则2lgx+lgy的最大值为
     

    （2）设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆
    x2
    10
    +y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（x+
    π
    3
    ），x∈R，且f（
    5π
    12
    ）=
    3
    		2
    2
    ．
    （1）求A值；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=
    		3
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    6
    -θ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（　　）
    A、f（x+y）=f（x）•f（y）
    B、f（x-y）=
    f(x)
    f(y)
    C、f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）
    D、f（xy）n=[f（x）]n[f（y）]n（n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①原命题为真，它的否命题为假；
    ②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
    ③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
    ④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
    ⑤“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+m+3＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosx+cosy=
    1
    2
    ，sinx-siny=
    1
    3
    ，则cos（x+y）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分期付款的方式购买价格为25万元的住房一套，如果购买时先付5万元，以后每年付2万元加上欠款利息．签订购房合同后1年付款一次，再过1年又付款一次，直到还完后为止，商定年利率为10%，则第5年该付多少元？购房款全部付清后实际共付多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x+y-4≤0
    x-y-2≤0
    2x+y-5≥0
    则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A、B、C中，若B={1，0，2，3，4}，C={0，2，4，8}，且A既是B的子集也是C的子集，则A的子集最多有
     
    个．

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