Question

已知集合A、B、C中，若B={1，0，2，3，4}，C={0，2，4，8}，且A既是B的子集也是C的子集，则A的子集最多有

 

个．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：由题意，集合A可能为{0，2，4}，即最多有三个元素，故最多有8个子集．

解答： 解：B={1，0，2，3，4}，C={0，2，4，8}，且A既是B的子集也是C的子集；
∴A⊆B∩C={0，2，4}
∴集合A可能为{1，2，3}，即最多有三个元素，
故最多有8个子集．
故答案为：8．

点评：本题考查了集合的运算及集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集，有（2ⁿ-1）个真子集，属于基础题．