练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•浙江模拟）已知O的半径为2，A、B是圆上两点且∠AOB=
    2π
    3
    ，MN是一条直径，点C在圆内且满足
    OC
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    （0＜λ＜1），则
    CM
    •
    CN
    的最小值为（　　）
    分析：由题意可得
    CM
    •
    CN
    =（
    CO
    +
    OM
    ）•（
    CO
    +
    ON
    ），根据
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    OM
    •
    ON
    =-2×2=-4，求
    CM
    •
    CN
    最小值，问题就是求
    CO
    2    的最小值，
    因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
    CO
    |=1 最小，由此求得
    CM
    •
    CN
     的最小值．
    解答：解：由题意可得
    CM
    •
    CN
    =（
    CO
    +
    OM
    ）•（
    CO
    +
    ON
    ）=
    CO
    2    +
    CO
    •（
    OM
    +
    ON
    ）+
    OM
    •
    ON
    ．
    由于MN是一条直径，∴
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    OM
    •
    ON
    =-2×2=-4，
    要求
    CM
    •
    CN
    最小值，问题就是求
    CO
    2    的最小值，
    因为C在AB线段上，那么C在AB中点时候，|
    CO
    |=1 最小，此时
    CM
    •
    CN
     的最小值为1-4=-3，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，得到的图象解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知C=
    π3
    ．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圆的面积；
    （Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为
    2
    5
    2
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
    AB
    |=a，|
    AD
    |=b，则
    AC
    •
    BD
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案