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    6．木星的体积约是地球体积的30$\sqrt{30}$倍，则它的表面积约是地球表面积的（　　）
    A．60倍B．$\sqrt{30}$倍C．30倍D．900倍

    分析 通过木星的体积约是地球体积的30$\sqrt{30}$倍，求出它们的半径之比，然后求出表面积之比，即可．

    解答 解：木星的体积约是地球体积的30$\sqrt{30}$倍，
    则它的半径约是地球半径的$\sqrt{30}$倍（体积比是半径比的立方）
    故表面积约是地球表面积的30倍（面积比是半径比的平方）．
    故选：C．

    点评 本题考查球的体积和表面积的问题，考查相似比的问题，是基础题．

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    16．用max{a，b}表示a，b两个数中的较大值，设f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），则f（x）的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．0D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的递增区间是（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命题q：|x-a|＜2．
    （1）若命题p为真，求出x的范围．
    （2）若p是q的必要不充分条件，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知长方形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P-BCDE，如图所示．
    （1）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；
    （2）求证：DE⊥PC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（　　）
    A．（1，3）B．（0，1）C．（1，0）D．（3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ x-1，x＞2\end{array}\right.$，则f（f（3））等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{2}{{{5^x}+1}}$+m为奇函数，m为常数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出下列结论：
    ①y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域[2，5]是；
    ②幂函数图象一定不过第四象限；
    ③函数f（x）=loga（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
    ④若loga$\frac{1}{2}$＞1，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）；
    ⑤函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是既奇又偶的函数；
    其中正确的序号是②④⑤．

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