练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在点C测得塔顶A的仰角为30°．则塔高AB=
     
    （米）（保留根式）．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：由已知得∠CBD=45°，
    CD
    sin∠CBD
    =
    BC
    sin∠BDC
    ，从而BC=20
    		6
    ，再由tan30°=
    AB
    BC
    =
    		3
    3
    ，能求出塔高AB．
    解答： 解：因为∠BCD=75°，∠BDC=60°，
    所以∠CBD=45°，
    在△BCD中，根据正弦定理可知
    CD
    sin∠CBD
    =
    BC
    sin∠BDC
    ，
    即
    40
    sin45°
    =
    BC
    sin60°
    ，解得BC=20
    		6
    ，
    在直角△ABC中，tan30°=
    AB
    BC
    =
    		3
    3
    ，
    所以AB=
    		3
    3
    ×20
    		6
    =20
    		2
    （米）．
    故答案为：20
    		2
    ．
    点评：本题考查塔高的求法，是中档题，解题时要注意正弦定理的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与曲线x2+y2=a2-b2恒有公共点，则椭圆离心率e的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    α
    、
    β
    是平面内两个相互垂直的单位向量，且（3
    α
    -
    γ
    ）•（4
    β
    -
    γ
    ）=0，则|
    γ
    |的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+x-1=3，则x2+x-2=
     
    ；x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上有一点P，P点的横坐标x=2，则P到抛物线的焦点的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱形容器内盛有高度为12cm的水，若放入三个不同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）+m（其中ω＞0）的图象过点（
    5π
    12
    ，1），且其相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求实数m的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log3（2x-1）＜1，则的取值范围为（　　）
    A、x＜2
    B、x＞2
    C、
    1
    2
    ＜x＜2
    D、0＜x＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在x轴上与直线3x+4y-5=0距离等于1的点的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案