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    圆柱形容器内盛有高度为12cm的水，若放入三个不同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
     
    cm．
    考点：球的体积和表面积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设出球的半径，三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．
    解答： 解：设球半径为r，
    则由3V球+V水=V柱可得：
    3×
    4
    3
    πr3+πr2×12=πr2×6r，
    解得r=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查几何体的体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
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    不等式x2+2x＜
    a
    b
    +
    16b
    a
    对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A、hmax（x）
    B、（-∞，-2）∪（0，+∞）
    C、（-4，2）
    D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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    设集合A={x|ax+2=0}，B={-1，2}，满足A⊆B，则实数a的所有可能取值集合为
     
    ．

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    已知实数x、y满足线性约束条件
    3x-y≥0
    x+y-4≤0
    x-3y+5≤0
    ，则目标函数z=x-y的最大值是
     
    ．

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    如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40（米），并在点C测得塔顶A的仰角为30°．则塔高AB=
     
    （米）（保留根式）．

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    已知数列{an}满足an=an+1+2an•an+1，且a1=1．
    （1）证明{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）令bn=an•an+1，求{bn}的前n项的和Sn．

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    已知
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，则2x2-3y的最大值为
     
    ．

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    函数y=tan（2x+
    π
    4
    ）的定义域为（　　）
    A、{x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，k∈Z}
    B、{x|x≠kπ+
    π
    8
    ，k∈Z}
    C、{x|x≠
    kπ
    2
    -
    π
    8
    ，k∈Z}
    D、{x|x≠kπ-
    π
    8
    ，k∈Z}

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    设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（2x+1），则f（-4）=
     
    ．

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