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    已知
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，则2x2-3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=2x2-3y，
    则y=
    2
    3
    x2-
    z
    3
    ，
    由图象可知当抛物线经过点B时，抛物线取得最小值，
    此时z最大，
    由
    x+y=3
    x-y=-1
    ，
    解得
    x=2
    y=1
    ，即B（2，1），
    此时z=2×22-3=5，
    故答案为：5
    点评：本题主要考查线性规划的应用，结合抛物线以及利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    给定下列4个命题
    ①常数列既是等差数列，又是等比数列；
    ②若x＞a2+b2，则x＞2ab；
    ③若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ④垂直于同一直线的两直线平行．
    其中正确的是（　　）
    A、①和②B、②和④
    C、②和③D、①和④

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    已知x+x-1=3，则x2+x-2=
     
    ；x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =
     
    ．

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    圆柱形容器内盛有高度为12cm的水，若放入三个不同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）+m（其中ω＞0）的图象过点（
    5π
    12
    ，1），且其相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求实数m的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    几何体的三视图如图所示，则它的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log3（2x-1）＜1，则的取值范围为（　　）
    A、x＜2
    B、x＞2
    C、
    1
    2
    ＜x＜2
    D、0＜x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种商品自投放市场以来，经过两次涨价，单价由原来的1280元涨到2000元，则这种商品平均每次涨价的百分率是（　　）
    A、28%B、25%
    C、20%D、16%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log336-log34=（　　）
    A、2
    B、0
    C、
    1
    2
    D、-2

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