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    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.

    (1)证明：DB＝DC；
    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

    （1）见解析（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q．
    （1）求证：
    （2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆的两弦和交于点，，交的延长线于点．求证：△∽△．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：∠DEA＝∠DFA.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN2＝EF·FC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

    (1)求证A,I,H,E四点共圆;
    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
    几何证明选讲选做题）
    如图3，四边形内接于⊙，是直径，与⊙相切, 切点为，, 则         .   

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．

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