Question

（本题满分12分）

 设，且满足

（1）求的值．

（2）求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）．（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件，将给出的方程组的每一个方程，利用化为单一函数的思想得到结论。

（2）经过第一问的求解，得到两个关系式一个是角，一个角的三角函数式，然后整体构造所求解的角，结合两角和差的公式化简求值。

解：（1）∵，∴                    (3分)

∵，∴，∴．               (4分)

（2）又∵,∴，           (6分)

∵，∴，∴，          (7分)

∴

∴．                                         

考点：本试题主要考查了两角和差的三角恒等变换的运用。

点评：解决该试题的关键是能够根据已知条件整体的思想来构造所求解的角，结合两角和差的公式来得到，主义同角公式的平方关系的使用，确定出角的范围，避免出现多解。