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    试判断函数f(x)＝在下列区间上的奇偶性．

    (1)；　　(2)．

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：044

    试判断函数f(x)＝cos(＋x)(x∈R)的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学文科 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x1，x2(x1≠x2)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f(x)＝x2是否为定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

    (3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值．

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    科目：高中数学 来源：江西省安福中学2011届高三上学期第一次月考理科数学试题 题型：044

    如下图所示，定义在D上的函数f(x)，如果满足：对x∈D，常数A，都有f(x)≥A成立，则称函数f(x)在D上有下界，其中A称为函数的下界．(提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零)

    (1)试判断函数f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并说明理由；

    (2)已知某质点的运动方程为S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A＝为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x>，函数f(x)＝x2，h(x)＝2elnx(e为自然常数)．

    (1)求证：f(x)≥h(x)；

    (2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，则称函数h(x)的图像为函数f(x)，g(x)的“边界”．已知函数g(x)＝－4x2＋px＋q(p，q∈R)，试判断“函数f(x)，g(x)以函数h(x)的图像为边界”和“函数f(x)，g(x)的图像有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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