Question

若关于x的不等式x²-ax+1≤0，ax²+x-1＞0均不成立，则

1. A.
   a＜-或a≥2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：将问题转化为其反面成立，再利用“三个二次”的关系即可求出．
解答：∵关于x的不等式x²-ax+1≤0，ax²+x-1＞0均不成立，∴关于x的不等式x²-ax+1＞0，ax²+x-1≤0都成立．
由关于x的不等式x²-ax+1＞0成立，则△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2；
由关于x的不等式ax²+x-1≤0成立，a=0时不满足题意，应舍去；当a≠0时，a满足a＜0，△=1+4a≤0，解得．
故a的取值范围是，解得．
故答案为．
故选D．
点评：把问题等价转化和熟练掌握“三个二次”的关系是解题的关键．