已知m＞0.n＞0.2m+n=1.则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为( )A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

分析利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵m＞0，n＞0，2m+n=1，
则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=（2m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{2}{n}）$=4+$\frac{n}{m}+\frac{4m}{n}$≥4+2$\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{4m}{n}}$=8，当且仅当n=2m=$\frac{1}{2}$时取等号．
故选：C．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3π}{16}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3}{16}$

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