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    10．如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是（　　）
    A．2B．4C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$

    分析 此几何体是四棱锥，由图形其高与底面边长已知，利用棱锥的体积公式，即可得出结论．

    解答 解：由三视图知，此几何体是一个高为$\sqrt{2}$，底面边长为2的四棱锥，顶点在底面上的投影是底面的中心，
    故其几何体的体积是$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，
    故选C．

    点评 本题考查由三视图复原实物图的能力，考查棱锥的体积公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    20．要得到y=cos（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{18}$个长度单位B．向右左平移$\frac{π}{18}$个长度单位
    C．向左平移$\frac{π}{9}$个长度单位D．向右左平移$\frac{π}{9}$个长度单位

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    1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=6．
    （Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
    （Ⅱ）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如表提供平罗中学某班研究性课题小组在技术改造后制作一玩具模型过程中记录的产量x（个）与相应的花费资y（百元）的几组对照数据
    x3 4 5 6
    y2.5 3 4 4.5
    （1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）问该小组技术改造后制作10个这种玩具模型估计需要多少资金？
    （附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地植被面积 x（公顷）与当地气温下降的度数y（°C）之间有如下的对应数据：
    x（公顷）2040506080
    y（°C）34445
    （1）请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少℃？
    （附：回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE⊥PC；
    （II）若直线AC与平面PCD所成的角为30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

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    19．设向量$\overrightarrow a=（x，4）$，$\overrightarrow b=（7，-1）$，已知$|{\overrightarrow a{+}\overrightarrow b}|{=}|{\overrightarrow a}|$．
    （I）求实数x的值；
    （II）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的大小．

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    20．函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-4x+4在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（　　）
    A．$1，-\frac{4}{3}$B．$4，-\frac{4}{3}$C．$4，\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}，-4$

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