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    4．求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．

    分析 由三角函数的运算证明左右两边等于同一个式子即可．

    解答 证明：左边=2（1-sinα）（1+cosα）
    =2（1+cosα-sinα-sinαcosα）
    =2+2cosα-2sinα-2sinαcosα
    右边=（1-sinα+cosα）2
    =1+sin2α+cos2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα
    =2+2cosα-2sinα-2sinαcosα=左边
    ∴2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2

    点评 本题考查三角函数恒等式证明，证明左右两边等于同一个式子，属基础题．

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    14．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（　　）
    A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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    15．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc．

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    12．如图，半径为1的圆O的直径为AB，点P是圆O上一动点，角x的始边为射线OB，终边为射线OP，过点O作BP的垂线OE，垂足为E，延长OE交圆O于点F，过点F作OB的垂线FN，垂足为N，则|OE|+|NF|的最大值为$\sqrt{2}$．

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    19．已知直线y=a与曲线y=2（x-1）和y=x+ex的交点分别为A，B，则线段|AB|的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    9．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
    （1）当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）的单调区间，最大值，最小值以及取得最大（小）值时x的值的集合；
    （2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值时三角形的形状；
    （3）当x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，方程f（x）=a+1有且只有一个实数解，求a的取值范围．

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    16．已知a，b，c均为正数，若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，且公比为q，则q3+q2+q值为1．

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    13．关于函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四个命题：
    ①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增；
    ④f（x）图象关于y轴对称．
    其中正确的是（　　）
    A．仅①②B．仅②④C．仅②③D．仅③④

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    14．某校高三年级参加市高考模拟考试的同学有1 000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下（满分750分）：
    分数段[250，350）[350，450）[450，550）[550，650）[650，750）
    人数2030804030
    （1）列出频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）模拟本科的划线成绩为550分，试估计该校的上线人数大约是多少．

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