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    已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为-
    1
    4
    ，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
    ∵A（-4，0）、B（4，0），P（x，y）
    因为直线PA、PB的斜率存在，所以x≠±4
    ∴直线PA、PB的斜率分别是k1=
    y
    x+4
    ，k2=
    y
    x-4
    ．
    由题意：PA、PB的斜率的乘积为-
    1
    4
    ，得：
    y
    x+4
    •
    y
    x-4
    =-
    1
    4
    ，化简得
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，
    ∴点P的轨迹的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，x≠±4，
    它表示椭圆除去x轴上的两个顶点，
    故此曲线为椭圆，除去x轴上的两个顶点．
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    已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为-
    14
    ，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且2|
    BM
    |=|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
    （Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于
    6
    		3
    5
    ？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
    PM
    |=2|
    PN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
    GA
    •
    GB
    ，求f（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：1977年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

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