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    已知两定点A（-4，0）、B（4，0），一动点P（x，y）与两定点A、B的连线PA、PB的斜率的乘积为，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
    【答案】分析：欲求点P的轨迹方程，只须寻找它的坐标x，y间的关系式即可，利用题中斜率的乘积为列式化简即得．最后将把它化为标准方程，指出是什么曲线即可．
    解答：解：∵A（-4，0）、B（4，0），P（x，y）
    因为直线PA、PB的斜率存在，所以x≠±4
    ∴直线PA、PB的斜率分别是，．
    由题意：PA、PB的斜率的乘积为，得：
    ，化简得
    ，
    ∴点P的轨迹的标准方程为，x≠±4，
    它表示椭圆除去x轴上的两个顶点，
    故此曲线为椭圆，除去x轴上的两个顶点．
    点评：本题考查了轨迹方程、椭圆的定义．直接法：直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．
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    ，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

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    精英家教网如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且2|
    BM
    |=|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
    （Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于
    6
    		3
    5
    ？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
    PM
    |=2|
    PN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
    GA
    •
    GB
    ，求f（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

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    1
    4
    ，求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

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