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    P是椭圆数学公式上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为


    1. A.
      （数学公式，1）
    2. B.
      （1，数学公式）
    3. C.
      （数学公式，数学公式）
    4. D.
      （数学公式，数学公式）
    A
    分析：根据椭圆的方程的标准形式，求出两个焦点的坐标，利用三角形面积公式求出P点的纵坐标，将其代入椭圆方程求出P点的坐标即可．
    解答：F1、F2是椭圆 的左、右焦点，
    则F1（-1，0），F2（1，0），
    设P（x，y）是椭圆上第一象限的点，则
    ，y=1，
    将y=1代入椭圆方程得：
    ，
    ∴x=，
    则点P的坐标为（，1）．
    故选A．
    点评：本小题主要考查椭圆的定义、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的C两个焦点分别为F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
    12
    ，P是椭圆C在第一象限内的一点，且|PF1|-|PF2|=1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）若点Q是椭圆C上不同于P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2？若存在，求出圆G的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高三数学教学与测试 题型：022

    已知P是椭圆上在第一象限内的一点，且它与椭圆两个焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x－3y－2m＋1＝0的距离不大于3，则实数m的取值范围是_________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图，A、B分别是椭圆的上、下两顶点，P是双曲线

    上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰

    是PB 的中点.

       （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；

       （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    P是椭圆上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（ ）
    A．（，1）
    B．（1，）
    C．（，）
    D．（，）

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