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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为
    (I)求曲线C的直角坐标方程；
    (II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.

    (I) (II) 2

    解析试题分析：（1）由，得 
    曲线的直角坐标方程为                                      ……4分
    （2）将直线的参数方程代入，得
    设A、B两点对应的参数分别为则      ……7分

    当时，|AB|的最小值为2.                                          ……10分
    考点：本小题主要考查参数方程和极坐标.
    点评：解决此类问题，要掌握极坐标和直角坐标之间的互化，和直线的参数方程的应用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)．
    （Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）求点到直线的距离之和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
    （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若两圆的圆心距为，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）。以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点
    （1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本大题9分）在极坐标系中,过曲线外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
    （1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 
    (2) 若成等比数列,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)

    A．1 B．2 C．3 D．4

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