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    方程(
    12
    )x+x2=2    的解的个数是
     
    个．
    分析：把方程的根的个数问题转化为求对应两函数的交点个数问题，利用图形可得结论．
    解答：精英家教网解；因为方程(
    1
    2
    )x+x2=2    的解的个数就是函数y=（
    1
    2
    ）x和y=2-x2的交点个数，在同一坐标系中画出图象如图，由图得交点有 2个；
    故方程(
    1
    2
    )x+x2=2    的解的个数是 2个；
    故答案为2．
    点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2|x|+x2-a=0有两个不等的实数解，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，+∞    ）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程(
    1
    2
    )x=log2x    的解为x1，方程(
    1
    2
    )x=log
    1
    2
    x    的解为x2，则x1•x2的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数f(x)=(
    1
    2x-1
    )•x2-sinx+a(a为常数)    ，且f（loga1000）=3，则f（lglg2）=3；
    ②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a∈（-4，0）；
    ③关于x的方程(
    1
    2
    )x=lga    有非负实数根，则实数a的取值范围是（1，10）；
    ④如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEF-AB1C1和B1C1-EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1：V2=7：5．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁国市模拟）设方程(
    1
    2
    )    x    -x=0    的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程log2x-
    1
    x
    =0    的实根为x3，则（　　）

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