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本题满分10分)已知全集UR,集合A={x|x2x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},

C={x|x2-4ax+3a2<0}(a<0),

(1)

(2)若命题p:U(AB), 命题q:C,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

 

【答案】

解:(1)A={x|-2<x<3},B={x|x<-4,或x>2},

AB={x|x<-4,或x>-2},--------------------------(5分)

(2)∁U(AB)={x|-4≤x≤-2},而C={x|(xa)(x-3a)<0}

a<0时,C={x|3a<x<a},要使∁U(AB)⊆C,只需,即-2<a<-.-----(10分)

【解析】略

 

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