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    （本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

    （1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
    （2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？
    （3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.

    （1）甲交通站的车流量的极差为（百辆），乙交通站的车流量的极差为（百辆）.
    （2）甲交通站的车流量在间的频率为.
    （3）从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

    组号
    		第
    一
    组
    		第
    二
    组
    		第
    三
    组
    		第
    四
    组
    		第
    五
    组
    		第
    六
    组
    		第
    七
    组
    		第
    八
    组
    		合计
    分组








    频数
    		4
    		6
    		20
    		22
    		18

    		10
    		5

    频率
    		0.04
    		0.06
    		0.20
    		0.22

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		1
    (Ⅰ) 李明同学本次数学成绩为103分，求他被抽中的概率；
    (Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
    (Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
    合计
    		 
    		 
    		110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
    附： ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）    请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
    (参考数值：)
    参考公式： ； ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
    (Ⅰ)求图中 x的值；
    (Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

    (1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)
    (2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:

    休闲方式
    性别
    		看电视
    		看书
    		合计
    男
    		10
    		50
    		60
    女
    		10
    		10
    		20
    合计
    		20
    		60
    		80
    (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;
    (2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
    参考公式: ,其中
    参考数据:

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.042
    		6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
    [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
    (1)列出样本的频率分布表；
    (2)画出频率分布直方图；
    (3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分为12分）
    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明：在爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般；在不爱看课外书的人中有人作文水平好，另人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据建立一个列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    (Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为，某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为，从这两组学生中各任选人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率．
    附：
    临界值表：


    		0. 10
    		0. 05
    		0. 025
    		0.010
    		0. 005
    		0. 001

    		2. 706
    		3. 841
    		5. 024
    		6. 635
    		7. 879
    		10. 828
     

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