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(本小题满分为12分)
某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明:在爱看课外书的人中有人作文水平好,另人作文水平一般;在不爱看课外书的人中有人作文水平好,另人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据建立一个列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为,某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为,从这两组学生中各任选人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率.
附:
临界值表:


0. 10
0. 05
0. 025
0.010
0. 005
0. 001

2. 706
3. 841
5. 024
6. 635
7. 879
10. 828
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:

(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?
(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?
(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


调查在2~3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况,共调查了71人,其中女性34人,男性37人。女性中有10人晕船,另外24人不晕船;男性中有12人晕船,另外25人不晕船。
判断晕船是否与性别有关系。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:

 
支持
保留
不支持
20岁以下
800
450
200
20岁以上(含20岁)
100
150
300
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求的值;
(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有人20岁以下的概率;
(Ⅲ)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
有一个容量为50的样本,数据的 分组及各组的频数如下
  3;   8;  9;  11;  10;
  5;  4.
(1)列频率分布表
(2)画出频率分布直方图
(3)根据频率分布直方图估计数据落在的概率是多少   

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据:

月    份
1
2
3
4
5
6
产量x千件
2
3
4
3
4
5
单位成本y元/件
73
72
71
73
69
68
(Ⅰ) 画出散点图,并判断产量与单位成本是否线性相关。
(Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。(其中已计算得:,结果保留两位小数)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:


2
4
5
6
8

30
40
50
60
70
如果之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.

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