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已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,y),则“x=-4且y=2”是“
a
b
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据向量平行的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:若“
a
b
”,
则x+2y=0,
当x=-4且y=2时,满足x+2y=0,
∴“x=-4且y=2”是“
a
b
”的充分不必要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用向量垂直的坐标公式是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
3
4
.则抛物线C的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b∈R,2+b2≠0,则直线l:ax+by=0与圆:x2+y2+ax+by=0的位置关系是(  )
A、相交B、相切
C、相离D、不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
a+i
4+3i
为纯虚数,则实数a的值为(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的函数f(x)=x2-2
b
x+a2,若点(a,b)是区域
x+y-2≤0
x>0
y>0
内任意一点,则函数f(x)在R上有零点的概率为(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x+sinx,x∈[-π,π]的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知变量x,y满足约束条件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
,则目标函数z=2x+y的最小值是(  )
A、-3B、-2C、1D、7

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科目:高中数学 来源: 题型:

“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动,每到这一天,家家户户都会扶老携幼,自清晨到夜幕,举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥,祈求来年平平安安、顺顺利利.为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度,现随机抽取年龄在20~80岁之间的60人,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80)绘制频率分布直方图如图所示,其中参与了2014年“行通济”活动的人数如下表.若规定年龄分布在[20,60)岁的为“中青年人”,60岁以上(含60岁)为“老年人”.
年龄(岁) 参与人数
[20,30) 3
[30,40) 2
[40,50) 3
[50,60) 4
[60,70) 5
[70,80] 3
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗?
“老年人”人数 “中青年人”人数 合计
有参与
 
 
 
没有参与
 
 
 
合计
 
 
 
(2)从上述2×2列联表“老年人”和“中青年人”两大组中,用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任意抽取两人,求恰好有一人是“老年人”的概率
参考公式:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考:
P(K2>k) 0.10 0.05 0.025 0.010
k 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,试判断下列三角形的形状:
(1)acosA=bcosB;
(2)bcosA=acosB;
(3)a=2bcosC.

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