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    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+4≥0
    x≤1
    ，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
    A、-3B、-2C、1D、7
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最小值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
    此时z最小．
    由
    x+y=0
    x-y+4=0
    ，解得
    x=-2
    y=2
    ，即A（-2，2），
    代入目标函数z=2x+y得z=-2×2+2=-2．
    即目标函数z=2x+y的最小值为-2．
    故选：B．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的通项公式为an=2n-8，下列四个命题．
    α1：数列{an}是递增数列；
    α2：数列{nan}是递增数列；
    α3：数列{
    an
    n
    }是递增数列；
    α4：数列{an2}是递增数列．
    其中真命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，x是实数，若复数（1+xi）（2+i）是纯虚数，则x=（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，y），则“x=-4且y=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（
    π
    6
    -2x）（其中0≤x≤π）为增函数的区间是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、（
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ）
    C、（
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ）
    D、（
    5π
    6
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC外接圆O的半径为1，且
    OA
    •
    OB
    =-
    1
    2
    ．∠C=
    π
    3
    ，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为
    3
    		3
    4π
    ，则△ABC的形状为的形状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1内，点F的坐标为（2，0），P为椭圆上一点，试求当|PA|+2|PF|取得最小值时P点的坐标，并求出|PA|+2|PF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
    （Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
    35
    4
    ，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    x2
    2
    -kx，其中常数k∈R．
    （1）求f（x）的单调增区间与单调减区间；
    （2）若f（x）存在极值且有唯一零点x0，求k的取值范围及不超过
    x0
    k
    的最大整数m．

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