练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}的通项公式为an=2n-8，下列四个命题．
    α1：数列{an}是递增数列；
    α2：数列{nan}是递增数列；
    α3：数列{
    an
    n
    }是递增数列；
    α4：数列{an2}是递增数列．
    其中真命题的是
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用函数的单调性直接进行判断．
    解答： 解：∵等差数列{an}的通项公式为an=2n-8，
    ∴数列{an}是递增数列，故α1是真命题；
    ∵nan=2n2-8n，
    ∴数列{nan}是先减后增数列，故α2是假命题；
    ∵
    an
    n
    =2-
    8
    n
    ，
    ∴数列{
    an
    n
    }是递增数列，故α3是真命题；
    ∵an2=4n2-32n+64，
    ∴数列{an2}不是递增数列，故α3是假命题．
    故答案为：α1，α3．
    点评：本题考查数列的函数特性的应用，是基础题，解题时要注意函数的单调性的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式6x-2x2-m＜0的解集是R，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁UA）∩B=[-2，4]，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    4
    ．则抛物线C的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线C：x2-
    y2
    3
    =1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（a+b+c）6的展开式中，含a2b3c的项的系数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x≥0
    x+y≤4
    y≥2
    所表示的平面区域为D，若直线y=k（x+3）与D有公共点，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l：ax+by=0与圆：x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+4≥0
    x≤1
    ，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
    A、-3B、-2C、1D、7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案