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设集合A=(-∞,a],B=(b,+∞),a∈N,b∈R,且A∩B∩N={2},则a+b的取值范围是(  )
分析:已知集合A=(-∞,a],B=(b,+∞),a∈N,b∈R,又有A∩B∩N={2},说明2∈A,2∈B从而推出a,b的范围,进而得出a+b的取值范围;
解答:解:集合A=(-∞,a],B=(b,+∞),a∈N,b∈R,且A∩B∩N={2},
∴2∈A,2∈B,且a∈N,
∴2≤a<3,a∈N,可得a=2,1≤b<2,
∴3≤a+b<4,
故选C;
点评:此题主要考查集合的交集及其运算,此题利用A∩B∩N={2},巧妙推出a、b的范围,是一道好题!
练习册系列答案
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(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
n
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ) 记点P(a,b),则点P(a,b)落在直线x+y=n上为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),求使事件Cn的概率最大的n.

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