Question

设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为:

A．3

B．4

C．3和4

D．2和5

Answer 1

C

试题分析：分别从集合A和B中随机取一个数a和b，组成一个有序数对，共有2×3中方法，要计算事件C_n的概率最大时n的所有可能值，要把题目中所有的情况进行分析求解，比较出n的所有可能值解：事件C_n的总事件数为6．只要求出当n=2，3，4，5时的基本事件个数即可．当n=2时，落在直线x+y=2上的点为（1，1）；当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2）、（2，1）；当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1，3）、（2，2）；当n=5时，落在直线x+y=5上的点为（2，3）；显然当n=3，4时，事件C_n的概率最大为 ，故选C
点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．