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    （2009•普陀区一模）如图，OABC是边长为1的正方形，
    AC
    是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴OC旋转一周得到的旋转体的体积为
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：几何体是图中阴影部分绕直线OC旋转一周所得旋转体，是一个圆柱内挖去一个半球后剩余部分，求出圆柱的体积减去半球的体积，可得几何体的体积．
    解答：解：几何体是图中阴影部分绕直线OC旋转一周所得旋转体，
    是一个圆柱内挖去一个半球后剩余部分，球是圆柱的内接球，
    所以圆柱的底面半径是：1，高为 1，
    球的半径为1，
    所以圆柱的体积：12π×1=π，
    半球的体积：
    1
    2
    ×
    4
    3
    π×(1)3=
    2π
    3
    ，
    阴影部分绕直线OC旋转一周所得旋转体的体积为：π-
    2π
    3
    =
    π
    3
    ，
    故答案为
    π
    3
    ．
    点评：本题考查旋转体的体积，组合体的体积的求法，考查空间想象能力，是中档题．
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    		2
    +1
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    lim
    n→∞
    2n2+1
    1+3+5+…+(2n-1)
    =
    2
    2
    ．

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    x2
    9
    +
    y2
    4
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    PF1
    +
    PF2
    |=2
    		5
    ，则向量
    PF1
    与向量
    PF2
    的夹角的大小为
    90°
    90°
    ．

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