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    设g（x）=log2x+x，函数f(x)=
    x+1，x＜g(x)
    -x2+x，x≥g(x)
    的值域为（　　）
    分析：由题意，可先化简函数f（x）的解析式，结合g（x）=log2x+x，f（x）的解析式或变为f(x)=
    x+1，x＞1
    -x2+x，0＜x≤1
    ，分段求出函数的值域，即可先出正确选项
    解答：解：由题意g（x）=log2x+x，函数f(x)=
    x+1，x＜g(x)
    -x2+x，x≥g(x)

    可得f(x)=
    x+1，log2x＞0
    -x2+x，log2x≤0
    ，
    即f(x)=
    x+1，x＞1
    -x2+x，0＜x≤1

    当x＞1时，函数的值域是（2，+∞）；当0＜x≤1时，函数的值域是[0，
    1
    4
    ]∪(2，+∞)
    故函数的值域是[0，
    1
    4
    ]∪?(2，+∞)
    故选D
    点评：本题考查了解对数函数不等式，求分段函数的值域，一次函数的值域及二次函数的值域，利用解对数不等式得出分段函数的定义域是解题的关键，此也是本题解题的难点，对数运算是高中数学一具重要的运算，对对数的运算性质要熟练掌握灵活运用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）
    A、g（x）=2|x|
    B、g（x）=log2|x|
    C、g(x)=(
    1
    2
    )|x|
    D、g(x)=log
    1
    2
    |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x-1），
    （1）求函数y=f（x）的定义域；
    （2）设g（x）=f（x）+m，若函数y=g（x）在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；
    （3）设h（x）=f（x）+
    4f(x)
    ，求函数y=h（x）在[3，9]内的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）设函数F（x）=
    f(x) ，f(x)≥g(x)
    g(x) ，f(x)＜g(x)
    ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
    （1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2(cx+1)+kx(k∈R)是偶函数，且当k=0时，函数y=f（x）的图象与函数y=bx-1-1+log25（b∈（0，1）∪（1，+∞））的图象都恒过同一个定点．
    （1）求k和c的值；
    （2）设g（x）=log2(a•2x-
    43
    a)(a∈R)    ，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

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