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    选做题(不等式选讲)对于任意的实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.

    解:依题意,|x-1|+|x-2|≤恒成立,

    故|x-1|+|x-2|≤()min.

    ∵|a+b|+|a-b|≥|(a+b)+(a-b)|=2|a|,当且仅当(a+b)(a-b)≥0时取“=”,

    ∴()min=2.∴x的范围即为|x-1|+|x-2|≤2的解.

    解上述不等式得≤x≤,它就是所求的x的取值范围.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）（1）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和曲线C2：ρ=2sinθ上，则|AB|的最小值为
    		10
    -2
    		10
    -2
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是
    （-∞，-5）∪（3，+∞）
    （-∞，-5）∪（3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
    1
    0
    ，试求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    A．选修4 - 1：几何证明选讲

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。

    求证：AB∥CD。

    B．选修4 - 2：矩阵与变换

    求矩阵的逆矩阵。

    C．选修4 - 4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。

    D．选修4 - 5：不等式选讲

    设≥＞0，求证：≥。

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    科目：高中数学 来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
    A．选修4 - 1：几何证明选讲
    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD。

    求证：AB∥CD。
    B．选修4 - 2：矩阵与变换
    求矩阵的逆矩阵。
    C．选修4 - 4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的参数方程为（为参数，），求曲线C的普通方程。
    D．选修4 - 5：不等式选讲
    设≥＞0，求证：≥。

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