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    （2013•许昌二模）已知点P是椭圆：
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0，则|OM|的取值范围是（　　）
    分析：结合椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1的图象，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM|取最小值0．
    当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|OM|取最大值2
    		2
    ．由此能够得到|OM|的取值范围．
    解答：解：由椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1 的方程可得，c=2
    		2
    ．
    由题意可得，当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM|取最小值0．
    当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|OM|趋于最大值 c=2
    		2
    ．
    ∵xy≠0，∴|OM|的取值范围是（0，2
    		2
    ）．
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，结合图象解题，事半功倍．
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    π
    6
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		2
    2
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    1
    3
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