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    设y=alnx+bx2+x在x=1在x=2时都取得极值．
    （1）求a与b的值；
    （2）f（x）在x=1处取得的是极大值还是极小值？并说明理由．
    分析：（1）函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．
    （2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的关系的表格；据极值的定义，求出极值．
    解答：解：（1）f′（x）=
    a
    x
    +2bx+1，
    由已知得：
    f′(1)=0
    f′(2)=0
    ⇒
    a+2b+1=0
    1
    2
    a+4b+1=0
    ，
    ∴
    a=- 
    2
    3
    b=- 
    1
    6
    ．
    （2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：

    故在x=1处，函数f（x）取极小值
    5
    6
    ．
    点评：本题考查函数的极值点的导数的值为0、利用 导数求函数的单调性、极值．
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    （1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=2，求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）有2个不同的零点x1，x2，求证：a•f′(
    x1+x22
    )≥0    ．

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    设f(1)=1，f/(1)=2，g(1)=3，g/(1)=4，h(x)=
    f(x)+2
    g(x)
    ；
    （1）设函数f(x)=alnx+
    b
    x
    ，a、b为常数，求 f′（2）的值；
    （2）求曲线y=h（x）在点（1，h（1））处的切线方程．

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