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    已知
    a
    =（0，3），
    b
    =（-4，4），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：直接利用向量的数量积求解即可．
    解答： 解：
    a
    =（0，3），
    b
    =（-4，4），向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ．
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    12
    3×4
    		2
    =
    		2
    2
    ．
    ∴θ=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的应用，夹角的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x2-ax+1
    x2+4x+6
    的最小值为1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O′：（x+2）2+y2=8及点A（2，0），在圆O′上任取一点B，连结AB并作AB的中垂线l，设l与直线O′B交于点P，若B取遍圆O′上的点，则点P的轨迹方程为
     
    ．

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    在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等边三角形且侧棱与底面垂直，E是棱BB1上的点，AB=AA1，且平面A1EC⊥平面AA1C1C．
    （Ⅰ）证明：E为BB1的中点；
    （Ⅱ）求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，两定点A（-6，0），B（2，0），O为坐标原点，动点P对线段AO，BO所张的角相等（即∠APO=∠BPO），求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
    （1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m同时成立？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
    （3）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x1和x2，若x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（2，0），B（5，2），并且被直线l：x-y=0平分．
    （1）求圆的方程；
    （2）若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，求动点P的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，则在x、y轴上截距分别为a、b的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与圆x2+y2=（
    b
    2
    +c）2（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是
     
    ．

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