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    已知圆C经过点A（2，0），B（5，2），并且被直线l：x-y=0平分．
    （1）求圆的方程；
    （2）若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，求动点P的轨迹．
    考点：直线和圆的方程的应用,轨迹方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：（1）设圆心为（a，a），利用|CA|=|CB|，建立方程求出a，即可求圆的方程；
    （2）设P（x，y），利用点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，建立等式，可得方程，即可求动点P的轨迹．
    解答： 解：（1）设圆心为（a，a），则（a-2）2+a2=（a-5）2+（a-2）2，
    ∴a=2.5，
    ∴圆的方程为（x-2.5）2+（y-2.5）2=6.5；
    （2）设P（x，y），则
    		(x-2.5)2+(y-2.5)2
    -
    		6.5
    =|y|，
    ∴x2-5x-5y-
    		26
    y+6=0，轨迹为抛物线．
    点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确建立等式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=
    π
    6
    ，斜边AB=4． Rt△AOC可以通过 Rt△AOB以直线AO为轴旋转θ得到，动点D在斜边AB上．
    （1）若θ=90°，求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）若θ=120°，求CD与平面AOB所成角最大时该角的正弦值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角B-CO-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosβ=
    1
    3
    ，cosα-sinβ=
    1
    2
    ，则tan
    α+β
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（0，3），
    b
    =（-4，4），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=2，d=1，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1+ab2+…+ab10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（1，2）动点P满足|
    OP
    +
    AP
    |=2，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、4x2+4y2-4x-8y+1=0
    B、4x2+4y2-4x-8y-1=0
    C、8x2+8y2+2x+4y-5=0
    D、8x2+8y2-2x+4y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，AC⊥PB，E为PD上一点，PE=
    1
    2
    PD，求证：PB∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率
    1
    2
    ，其左焦点到点P（2，1）的距离为
    		10
    ，过左焦点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△ABP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加科普知识竞赛，需回答4个问题，每一道题能否正确回答互相独立的，且回答正确的概率是
    3
    4
    ，若回答错误的题数为ξ，则E（ξ）=
     
    ，D（ξ）=
     
    ．

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