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    某同学参加科普知识竞赛，需回答4个问题，每一道题能否正确回答互相独立的，且回答正确的概率是
    3
    4
    ，若回答错误的题数为ξ，则E（ξ）=
     
    ，D（ξ）=
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：由已知得：ξ～B（4，
    3
    4
    ），由此能求出E（ξ）和D（ξ）．
    解答： 解：由已知得：
    ξ～B（4，
    3
    4
    ），
    ∴E（ξ）=4×
    3
    4
    =3，
    D（ξ）=4×
    3
    4
    (1-
    3
    4
    )    =
    3
    4
    ．
    故答案为：3；
    3
    4
    ．
    点评：考查离散型随机变量的分布列和数学期望、方差求法，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（2，0），B（5，2），并且被直线l：x-y=0平分．
    （1）求圆的方程；
    （2）若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，求动点P的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a4=20，a3=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•log 
    1
    2
    an，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与圆x2+y2=（
    b
    2
    +c）2（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin2x=sin3x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，则公比q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为（2
    		2
    ，0），且过点（2
    		3
    ，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆C交于不同两点A、B，且|AB|=3
    		2
    ．若点P（x0，2）满足|
    PA
    |=|
    PB
    |，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，上底边长为8，下底边长为24，高为20，为降低消耗，开源节流，现在从这此边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，则截取的矩形面积最大值为（　　）
    A、190B、180
    C、170D、160

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将a、b、c、d四个小球放入三个不同盒子，每个盒子至少放一个，且a、b不在同一个盒子中的方法有
     
    种．

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