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    将a、b、c、d四个小球放入三个不同盒子，每个盒子至少放一个，且a、b不在同一个盒子中的方法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由题意知4个小球有2个放在一个盒子里的种数是C42，把这两个作为一个元素同另外两个元素在三个位置排列，有A33种结果，而ab小球放在同一个盒子里有A33种结果，用所有的排列数减去不合题意的，得到结果．
    解答： 解：由题意知4个小球有2个放在一个盒子里的种数是C42，
    把这两个作为一个元素同另外两个元素在三个位置排列，有A33种结果，
    而a、b小球放在同一个盒子里有A33=6种结果，
    ∴a、b的小球不放到同一个盒子里的种数是C42A33-6=30，
    故答案为：30．
    点评：本题考查排列组合的实际应用，考查带有限制条件的元素的排列问题，常采用间接法，属于与基础题
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    某同学参加科普知识竞赛，需回答4个问题，每一道题能否正确回答互相独立的，且回答正确的概率是
    3
    4
    ，若回答错误的题数为ξ，则E（ξ）=
     
    ，D（ξ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°．OA⊥平面BOC，AB=
    		10
    ，BC=
    		13
    ，AC=
    		5
    ，则此三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）的一个最高点坐标为（
    π
    12
    ，3），其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    12
    ），求函数g（x）=f（x+
    π
    6
    ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有3个红球和3个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球是同色球的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两数5280，12155的最大公约数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件：
    x-y≥0
    x+2y≤4
    x-2y≤1
    ，则Z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0是函数f（x）=（
    1
    2
    ）x+
    1
    1+x
    的一个零点，若x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，-1），则（　　）
    A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
    C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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