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    在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，求平面AC′D与平面ABD夹角的余弦值．
    考点：二面角的平面角及求法
    专题：空间角
    分析：首先做出面面夹角的平面角，进一步利用已知条件求出结果．
    解答： 解：在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′，且AB=2，AD=4，AA′=2，
    由于平面AC′D与面AC′D与平面ABD夹角的是同一个平面，
    则：面AC′D与平面ABD夹角即面AC′D与平面ABD夹角的夹角．
    由于：在长方体中，AB⊥AD，AB′⊥AD，
    所以：∠BAB′即为平面AC′D与平面ABD所成交的平面角．
    cos∠BAB′=
    BB′
    AB′
    =
    		2
    2
    点评：本题考查的知识要点：二面角的应用，属于基础题型．
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    C、4
    D、-a3+3a+2

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    1
    2
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=
    a1+a2+a3+…+an
    n
    ．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．则称B是A的一个“保均值子集”．据此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
    A、5个B、6个C、7个D、8个

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    若f（x）=x2+（4cosθ）x-1在[1，
    		3
    ]上为增函数，则θ的取值范围是（　　）
    A、[2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    6
    ]（k∈Z）
    C、[2kπ+
    π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）
    D、[2kπ-
    π
    3
    ，2kπ+
    π
    3
    ]（k∈Z）

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    已知sin（α+
    π
    6
    ）=-
    4
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求sinα的值．

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