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    设x、y满足约束条件：
    x-y≥0
    x+2y≤4
    x-2y≤1
    ，则Z=x+3y的最大值为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先由约束条件画出可行域，再求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证即得答案．
    解答： 解：如图即为满足
    x-y≥0
    x+2y≤4
    x-2y≤1
    的可行域，

    由图易得：当x=
    4
    3
    ，y=
    4
    3
    时
    z=x+3y的最大值为
    16
    3
    ，
    故答案为
    16
    3
    点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为（2
    		2
    ，0），且过点（2
    		3
    ，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆C交于不同两点A、B，且|AB|=3
    		2
    ．若点P（x0，2）满足|
    PA
    |=|
    PB
    |，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足PF=λPA．
    （Ⅰ）当λ=
    1
    2
    时，求证：DF∥平面PBC；
    （Ⅱ）当λ=
    1
    3
    时，求三棱锥F-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将a、b、c、d四个小球放入三个不同盒子，每个盒子至少放一个，且a、b不在同一个盒子中的方法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，交双曲线C于点M，|FM|=|HM|，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		6
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率是
    		2
    ，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    1
    2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±x
    D、y=±
    		2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，则C=60°；
    ②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
    ③Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+1，则an=2n-1；
    ④Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=2n-1，则数列{an}是等比数列．
    其中正确命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M、m，则M-m的值为   C（　　）
    A、8
    B、-a3-3a+4
    C、4
    D、-a3+3a+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空数集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=
    a1+a2+a3+…+an
    n
    ．若非空数集B满足下列两个条件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．则称B是A的一个“保均值子集”．据此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
    A、5个B、6个C、7个D、8个

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