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    等比数列中，已知a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，则公比q=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：运用等比数列的通项公式，对q讨论，q＞0，q＜0，通过因式分解，即可解得q．
    解答： 解：由于a1=1，且|a2|+|a3|+|a4|=14，
    则|q|+|q2|+|q3|=14，
    若q＞0，则q+q2+q3=14，即有（q3-8）+（q+q2-6）=0，
    即为（q-2）（q2+3q+7）=0，则有q=2；
    若q＜0，则-q+q2-q3=14，
    即有（q3+8）-（q2-q-6）=0，
    即有（q+2）（q2-3q+7）=0，解得，q=-2．
    综上，q=±2．
    故答案为：±2
    点评：本题考查等比数列的通项公式及应用，考查计算能力，属于基础题和易错题．
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    x
    2
    +
    π
    4
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    x
    2
    -
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    4
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    π
    2
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    		3
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    		3
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    ．

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    ．

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    π
    B、
    32
    3
    π
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    8
    3
    π
    D、
    4
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    π

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    ．

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