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    在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，AC⊥PB，E为PD上一点，PE=
    1
    2
    PD，求证：PB∥平面AEC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：欲证PB∥面AEC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PB与面AEC内一直线平行即可，连接BD交AC于点O，并连接EO，根据中位线可知EO∥PB，PB?面AEC，EO?面AEC满足定理所需条件．
    解答： 证明：连接BD交AC于点O，并连接EO
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴O为BD的中点
    又PE=
    1
    2
    PD，
    即有E为PD的中点，
    ∴在△PDB中EO为中位线，
    则EO∥PB，
    ∵PB?面AEC，EO?面AEC
    ∴PB∥面AEC．
    点评：本题考查空间直线和平面平行的判定定理及运用，同时考查三角形的中位线定理，考查推理能力，属于基础题．
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    等比数列{an}中，a6=192，a8=768，则S10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，两定点A（-6，0），B（2，0），O为坐标原点，动点P对线段AO，BO所张的角相等（即∠APO=∠BPO），求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（2，0），B（5，2），并且被直线l：x-y=0平分．
    （1）求圆的方程；
    （2）若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，求动点P的轨迹．

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    已知函数f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
    （Ⅰ）令F（x）=-
    1
    2
    x2+f′    （x），讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）若直线l与曲线y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）两点．求证：x1＜
    x1-x2
    f′(x1)-f′(x2)
    ＜x2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，则在x、y轴上截距分别为a、b的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的图象与y=x+
    1
    x
    的图象关于x=1轴对称，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a4=20，a3=8．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an•log 
    1
    2
    an，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为（2
    		2
    ，0），且过点（2
    		3
    ，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆C交于不同两点A、B，且|AB|=3
    		2
    ．若点P（x0，2）满足|
    PA
    |=|
    PB
    |，求x0的值．

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