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    【题目】先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：

    （1）共有多少种不同的结果？

    （2）所得点数之和是11的概率是多少？

    （3）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？

    【答案】（1）36（2）（3）

    【解析】

    试题分析：

    （1）一共有6×6=36（种）不同的结果，（2）所得点数之和为11记为事件A，有（5，6），（6，5）两种，根据公式计算即可，（3）所得点数之和是4的倍数为事件B，则事件B的结果有9种，根据公式计算即可

    试题解析：（1）一共有6×6＝36（种）不同的结果．

    （2）两个数字相加为11的情况是5+6=11,6+5=11，所得点数之和为11记为事件A，事件A包含两种情况，所以

    （3）所得点数之和是4的倍数的情况是1+3=3+1=2+2，或2+6=6+2=3+5=5+3=4+4，或6+6=12，共9种情况，所得点数之和是4的倍数为事件B，则事件B的结果，包含共12种情况，

    故所求的概率为P（B）＝＝.

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    【题目】4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．

    （1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？

    （2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？

    （3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对号8扇大门，依次按响门上的门铃，

    门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，

    方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：

    ，（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。

    （Ⅰ）写出列联表，并判断是否有的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由。（下

    面的临界值表供参考）

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    （Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在

    岁年龄段的人数的分布列和数学期望。

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线,半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的任意直线与圆交于两点(在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点,

    使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，；.

    （1）求的最大值；

    （2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；

    （3）证明不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素满足，且时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    169

    178

    166

    175

    180

    75

    80

    77

    70

    81

    （1）求乙厂该天生产的产品数量；

    （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；

    （3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。

    （1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

    喜欢户外运动

    不喜欢户外运动

    合计

    男员工

    5

    女员工

    10

    合计

    50

    已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；

    （2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；

    （3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。

    附：

    0.15

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    随机数表：

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】编辑如下运算程序：，，．

    （1）设数列{}的各项满足，求；

    （2）由（1）猜想{}的通项公式；

    （3）用数学归纳法证明你的猜想。

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    【题目】若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={2，3，4}，则（UM）∩N等于（ ）
    A.{1}
    B.{2}
    C.{3，4}
    D.{5}

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