Question

【题目】为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素满足，且时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
	169	178	166	175	180
	75	80	77	70	81

（1）求乙厂该天生产的产品数量；

（2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；

（3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

试题分析：（1）利用频率=，能求出乙厂该天生产的产品总数；（2）由频率=，能求出样品中优等品的概率和乙厂该天生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述件产品中，随机抽取件，求出基本事件总数，乙厂的件产品中优等品有两件，由此利用对立事件概率计算公式能求出抽取的件产品中优等品至少有件的概率。

试题解析：（1）乙厂该天生产的产品总数为。（2）样品中优等品的频率为，乙厂该天生产的优等品的数量为。（3）设从乙厂抽出的5件产品分别为从中随机抽取2件，则有：共10个基本事件，其中2件产品中优等品数至少有1件的基本事件有7个，则所求概率。