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    将点A(2,0)按向量a平移至点B,若过点B有且只有一条直线l与圆x2+y2-2x+2y-6=0相切,则当|a|最小时,直线l的方程是

    A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

    D

    解:由(x-1)2+(y+1)2=8的圆心为B(1,-1),半径为2,点A(2,0)在圆的内部,

    ∴|a|的最小值为2-|AB|=2-.

    此时,切线l与AB垂直,kAB=1.

    l的斜率为-1.

    设切线为y=-x+b,x+y-b=0,

    =2,b=±4.

    ∵b＞0,

    ∴切线方程为y=-x+4.∴选D.

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    a
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    OC
    =
    OA
    +
    OB
    =λ
    a
    ，求直线l的方程及对应的点C坐标．

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    .
    a
    =（1，-1）平移得到圆O，直线 l与圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使
    .
    OA
    +
    .
    OB
    +
    .
    OC
    =
    .
    0
    且
    .
    OC
    =2
    .
    a
    ，求直线l的方程．

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